Phase shift เฉลี่ยเคลื่อนที่ กรอง

นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรของคู่มือการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลโดย Steven W Smith, Ph D. Chapter 19 ตัวกรองแบบ recursive มีสามประเภทของการตอบสนองเฟสที่ตัวกรองสามารถมีเฟสเชิงเฟสเป็นศูนย์และเฟสไม่เชิงเส้นตัวอย่างของแต่ละสิ่งที่แสดง ในรูปที่ 19-7 ดังที่แสดงในตัวกรองแบบ zero phase จะมีรูปแบบการตอบสนองต่ออิมพัลส์ซึ่งเป็นสมมาตรรอบตัวอย่างศูนย์รูปร่างไม่ได้เป็นจริงเท่านั้นที่ตัวอย่างตัวเลขเชิงลบเป็นภาพสะท้อนของตัวอย่างบวกเมื่อ การแปลงฟูริเยร์เป็นรูปแบบสมมาตรนี้เฟสจะเป็นศูนย์โดยสิ้นเชิงตามที่แสดงไว้ในข้อเสียเปรียบของ zero phase filter คือต้องใช้ดัชนีเชิงลบซึ่งอาจไม่สะดวกในการทำงานร่วมกับฟิลเตอร์เฟสเชิงเส้น วิธีการนี้การตอบสนองของอิมพัลใน d จะเหมือนกันกับที่แสดงไว้ใน a ยกเว้นจะมีการเปลี่ยนไปใช้เฉพาะตัวอย่างที่เป็นบวกเท่านั้นการตอบสนองต่ออิมพัลซ์ยังสมมาตรระหว่างซ้ายและขวา ตำแหน่งของสมมาตรได้รับการเปลี่ยนจากศูนย์ผลการเปลี่ยนแปลงนี้ในระยะ e คือการคำนวณเส้นตรงสำหรับขั้นตอนเชิงเส้นชื่อความลาดเอียงของเส้นตรงนี้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนของการเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงใน การตอบสนองของอิมพัลสจะทําใหเกิดการเปลี่ยนแปลงเหมือนกันในสัญญาณขาเขาตัวกรองเฟสเชิงเสนตรงกับตัวกรองเสนศูนยสําหรับจุดประสงคสุดทายรูปแบบ g แสดงการตอบสนองทางออมที่ไมสมมาตรระหวางซายและขวาตามลําดับเฟส , ไม่ใช่เส้นตรงในคำอื่น ๆ ก็มีระยะไม่เชิงเส้น Don t สับสนแง่ระยะเชิงเส้นและเชิงเส้นกับแนวคิดของเส้นตรงระบบที่กล่าวถึงในบทที่ 5 แม้ว่าทั้งสองใช้คำเชิงเส้นพวกเขาจะไม่เกี่ยวข้องทำไมใครดูแลถ้า ขั้นตอนคือเส้นตรงหรือไม่รูป c, f และ i แสดงคำตอบนี่คือการตอบสนองชีพจรของแต่ละตัวกรองการตอบสนองของชีพจรคืออะไรมากกว่าการตอบสนองเชิงบวก follo การตอบสนอง wed ที่ตอบสนองเชิงลบไปการตอบสนองชีพจรใช้ที่นี่เพราะจะแสดงสิ่งที่เกิดขึ้นทั้งขอบ rising และ falling ในสัญญาณนี่คือส่วนที่สำคัญ zero และตัวกรองเฟสเชิงเส้นมีขอบด้านซ้ายและด้านขวาที่มีลักษณะเหมือนกันในขณะที่เฟสไม่เชิงเส้น ตัวกรองมีขอบด้านซ้ายและด้านขวาที่ดูแตกต่างกันแอ็พพลิเคชันจำนวนมากไม่สามารถยอมให้ขอบซ้ายและขวามองแตกต่างกันตัวอย่างเช่นการแสดงผลของออสซิลโลสโคปซึ่งความแตกต่างนี้อาจถูกตีความผิดพลาดว่าเป็นลักษณะของสัญญาณที่วัดได้อีกตัวอย่างหนึ่งคือในการประมวลผลวิดีโอ คุณจินตนาการเปิดทีวีของคุณเพื่อหาหูซ้ายของนักแสดงที่คุณชื่นชอบมองหาที่แตกต่างจากหูขวาของเขามันเป็นเรื่องง่ายที่จะทำให้ตัวกรองการตอบสนอง FIR Impulse จำกัด มีระยะเชิงเส้นนี้เป็นเพราะการตอบสนองต่อตัวกรองเคอร์เนลกรองโดยตรงใน ขั้นตอนการออกแบบทำให้เคอร์เนลของตัวกรองมีความสมมาตรซ้ายขวาเป็นสิ่งที่จำเป็นไม่ใช่กรณีนี้กับตัวกรอง recursive IIR ตั้งแต่ th e recursion coefficients คือสิ่งที่ระบุไม่ใช่การตอบสนองของอิมพัลส์การตอบสนองของอิมพัลส์ของตัวกรอง recursive ไม่ใช่สมมาตรระหว่างด้านซ้ายและด้านขวาและมีเฟสไม่เชิงเส้นอนาล็อกวงจรอิเล็กทรอนิกส์มีปัญหาเดียวกันนี้กับการตอบสนองเฟส Imagine circuit consist ของตัวต้านทานและตัวเก็บประจุนั่งอยู่บนโต๊ะทำงานของคุณถ้าอินพุทอยู่เสมอเป็นศูนย์เอาท์พุทจะมีค่าเป็นศูนย์อยู่เสมอเมื่อมีการใช้แรงกระตุ้นกับอินพุตตัวเก็บประจุจะรีบคิดค่าหนึ่งจากนั้นก็เริ่มทรานซิสเตอร์แบบเรนจ์แมนผ่านตัวต้านทาน การตอบสนองของอิมพัลส์คือสัญญาณเอาท์พุทคือการรวมกันของ exponentials การสลายตัวต่างๆเหล่านี้การตอบสนองของอิมพัลซ์ไม่สามารถสมมาตรได้เนื่องจากเอาท์พุทเป็นศูนย์ก่อนที่แรงกระตุ้นและการสลายตัวของเลขชี้กำลังจะไม่ถึงค่าศูนย์อีกนักออกแบบตัวกรองอนาล็อกก็โจมตีปัญหานี้ด้วย Bessel filter ที่นำเสนอในบทที่ 3 ตัวกรอง Bessel ถูกออกแบบให้มีเฟสเชิงเส้นเท่าที่จะเป็นไปได้อย่างไรก็ตาม i s ต่ำกว่าประสิทธิภาพของตัวกรองดิจิตอลความสามารถในการให้ขั้นตอนเชิงเส้นที่แน่นอนเป็นข้อได้เปรียบที่ชัดเจนของตัวกรองแบบดิจิทัลโชคดีที่มีวิธีง่ายๆในการปรับเปลี่ยนตัวกรอง recursive เพื่อให้ได้รูปศูนย์รูปที่ 19-8 แสดงตัวอย่างของวิธีการนี้ งานสัญญาณอินพุทที่ถูกกรองจะแสดงในรูป b แสดงสัญญาณหลังจากที่ได้รับการกรองด้วยตัวกรอง low-pass ขั้วเดียวเนื่องจากเป็นตัวกรองเฟสแบบไม่เชิงเส้นขอบซ้ายและขวาจึงไม่เหมือนกัน รุ่นของแต่ละอื่น ๆ ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้าตัวกรอง recursive นี้จะดำเนินการโดยเริ่มต้นที่ตัวอย่าง 0 และทำงานต่อตัวอย่าง 150 คำนวณแต่ละตัวอย่างไปพร้อมกันตอนนี้สมมติว่าแทนที่จะย้ายจากตัวอย่าง 0 ไปยังกลุ่มตัวอย่าง 150 เราเริ่มต้นที่ตัวอย่าง 150 และย้ายไปยังตัวอย่าง 0 กล่าวอีกนัยหนึ่งตัวอย่างในสัญญาณเอาต์พุตจะถูกคำนวณจากตัวอย่างขาเข้าและขาออกที่ด้านขวาของตัวอย่างที่กำลังทำงานอยู่ซึ่งหมายความว่าสมการเวียนเกิด Eq 19-1 ถูกเปลี่ยนไปเป็น Figur ec แสดงผลของการกรองย้อนกลับนี้คล้ายคลึงกับการส่งผ่านสัญญาณอนาล็อกผ่านวงจร RC อิเล็กทรอนิกส์ในขณะที่ใช้เวลาย้อนกลับ esrevinu ehv pu-wercs nac lasrever emit - noituaC การกรองในทิศทางย้อนกลับไม่ได้ให้ผลประโยชน์ใด ๆ ในตัวกรอง สัญญาณยังคงมีขอบด้านซ้ายและด้านขวาที่ไม่เหมือนกันมายากลเกิดขึ้นเมื่อกรองย้อนกลับและย้อนกลับรวมกันรูป d ผลลัพธ์จากการกรองสัญญาณในทิศทางไปข้างหน้าและจากนั้นกรองอีกครั้งในทิศทางย้อนกลับ Voila นี้จะสร้างตัวกรอง recursive เป็นศูนย์ จริงกรอง recursive ใด ๆ สามารถแปลงเป็นศูนย์ขั้นตอนด้วยเทคนิคการกรองแบบสองทิศทางนี้โทษเฉพาะสำหรับประสิทธิภาพการทำงานที่ดีขึ้นนี้เป็นปัจจัยสองในเวลาการดำเนินการและความซับซ้อนของโปรแกรมคุณจะพบการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นและความถี่ของตัวกรองโดยรวมขนาด ของการตอบสนองความถี่จะเหมือนกันสำหรับแต่ละทิศทางในขณะที่ขั้นตอนอยู่ตรงข้ามในเครื่องหมายเมื่อทั้งสอง direc tions จะรวมกันขนาดจะกลายเป็นกำลังสองในขณะที่เฟสยกเลิกไปเป็นศูนย์ในโดเมนเวลานี้สอดคล้องกับ convolving การตอบสนองแรงดึงดูดเดิมกับรุ่นซ้ายสำหรับสิทธิพลของตัวเองเช่นการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของเสาเดียวต่ำ - pass filter เป็น exponential ด้านเดียวการตอบสนองของอิมพัลส์ของตัวกรองแบบสองทิศทางที่เหมือนกันคือการอธิบายแบบเอกหนึ่งด้านที่สลายไปทางด้านขวา convolved ด้วยการเลขเดียวด้านเดียวที่สลายตัวไปทางซ้ายจะผ่านทางคณิตศาสตร์นี้จะกลายเป็น เลขคณิตสองด้านที่สลายไปทางซ้ายและขวาโดยมีค่าคงที่ของการสลายตัวเหมือนกันกับตัวกรองดั้งเดิมแอพพลิเคชันบางตัวมีเพียงส่วนหนึ่งของสัญญาณในเครื่องคอมพิวเตอร์ในช่วงเวลาหนึ่งเช่นระบบที่ป้อนเข้าและส่งออกข้อมูลแบบสลับกัน ในแบบต่อเนื่องการกรองแบบสองทิศทางสามารถใช้ในกรณีเหล่านี้ได้โดยรวมกับวิธีการทับซ้อนกันที่อธิบายไว้ในบทสุดท้ายเมื่อคุณมาถึงคำถามเกี่ยวกับระยะเวลาที่ impuls e ตอบคือ don t say infinite ถ้าคุณทำคุณจะต้อง pad แต่ละ segment สัญญาณด้วยจำนวนอนันต์ zeros โปรดจำไว้ว่าการตอบสนองของอิมพีเมนต์สามารถตัดทอนเมื่อมีการสลายตัวต่ำกว่าระดับเสียงรอบตัวคือประมาณ 15 ถึง ค่าคงที่ 20 ครั้งแต่ละส่วนจะต้องมีการเบาะด้วยศูนย์ที่ด้านซ้ายและด้านขวาเพื่อให้สามารถขยายได้ในระหว่างการกรองแบบสองทิศทางนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรของคู่มือการประมวลผลสัญญาณดิจิทัลโดย Steven W Smith, Ph D. Chapter 10 Fourier Transform Properties. Characteristics ของ Phase. In แบบทางคณิตศาสตร์ถ้า xn MagX f PhaseX f แล้วเปลี่ยนในผลโดเมนเวลาใน xns MagX f PhaseX f 2 sf ที่ f แสดงเป็นเศษส่วนของอัตราการสุ่มตัวอย่างทำงานระหว่าง 0 และ 0 5 ในคำพูดของการเปลี่ยนแปลงของตัวอย่างในโดเมนเวลาออกจากความมั่งคั่งไม่เปลี่ยนแปลง แต่จะเพิ่มระยะเชิงเส้นให้กับเฟสนั้น 2 sf ลองดูตัวอย่างของวิธีการทำงานนี้รูปที่ 10-3 แสดงให้เห็นว่าเฟสได้รับผลกระทบอย่างไร เมื่อเปลี่ยนรูปแบบคลื่นวิทยุในเวลา ด้านซ้ายหรือด้านขวาขนาดไม่ได้รวมอยู่ในภาพประกอบนี้เนื่องจากไม่เป็นที่น่าสนใจ แต่จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงโดยการเปลี่ยนโดเมนตามเวลาในรูป Fig a ถึง d รูปคลื่นจะค่อยๆขยับจากที่มีจุดกึ่งกลางสูงสุดในตัวอย่าง 128 เพื่อให้มี centered on sample 0 ลำดับของกราฟนี้คำนึงถึงว่า DFT มองไปที่โดเมนเวลาเป็นรูปวงกลมเมื่อส่วนของรูปคลื่นออกไปทางขวาพวกเขาปรากฏขึ้นอีกครั้งทางด้านซ้าย. รูปแบบคลื่นเวลาโดเมนในรูป 10-3 เป็นสมมาตรรอบแนวตั้ง แกนคือด้านซ้ายและด้านขวาเป็นภาพสะท้อนของแต่ละอื่น ๆ ดังที่ได้กล่าวไว้ในบทที่ 7 สัญญาณที่มีสมมาตรประเภทนี้เรียกว่าเฟสเชิงเส้นเพราะเฟสของสเปกตรัมความถี่ของมันเป็นเส้นตรงเช่นเดียวกันสัญญาณที่ไม่ได้มี ความสมมาตรด้านซ้ายขวานี้เรียกว่าเฟสไม่เชิงเส้นและมีเฟสที่ไม่ใช่สิ่งที่ไม่ใช่เส้นตรงรูปที่ e ถึง h แสดงระยะของสัญญาณในระยะทาง d ตามที่อธิบายไว้ในบทที่ 7 สัญญาณเฟสเหล่านี้ s ถูกปลดล็อกให้ปรากฏโดยไม่เกี่ยวข้องกับการรักษาค่าระหว่างและเมื่อ waveform โดเมนเวลาจะเลื่อนไปทางขวาเฟสยังคงเป็นเส้นตรง แต่มีประสบการณ์การลดลงของความลาดชันเมื่อโดเมนเวลาถูกเลื่อนไปที่ ซ้ายมีการเพิ่มขึ้นในความลาดชันนี้เป็นคุณสมบัติหลักที่คุณต้องจำจากส่วนนี้การเปลี่ยนแปลงในโดเมนเวลาที่สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงความลาดชันของเฟส. b และ f แสดงกรณีที่ไม่ซ้ำกันที่เฟสเป็นศูนย์ทั้งหมด นี้เกิดขึ้นเมื่อสัญญาณโดเมนเวลาเป็นสมมาตรรอบตัวอย่างศูนย์ได้อย่างรวดเร็วก่อนสมมาตรนี้อาจไม่ชัดเจนใน b อาจปรากฏว่าสัญญาณเป็นสมมาตรรอบตัวอย่าง 256 เช่น N 2 แทนจำได้ว่า DFT ดูโดเมนเวลาเป็นวงกลม, ด้วยตัวอย่างศูนย์เชื่อมต่อโดยธรรมชาติกับตัวอย่าง N -1 สัญญาณใด ๆ ที่เป็นสมมาตรรอบ ๆ ศูนย์ตัวอย่างก็จะเป็นสมมาตรกับตัวอย่าง N 2 และในทางกลับกันเมื่อใช้สมาชิกของ Fourier Transform ครอบครัวที่ไม่ได้ดูโดเมนเวลาเป็นระยะ ๆ เช่น DTFT ความสมมาตรจะต้องอยู่ที่ประมาณศูนย์ตัวอย่างเพื่อสร้างเฟสเป็นศูนย์ขั้นตอน d และ h แสดงให้เห็นถึงบางสิ่งบางอย่างของปริศนาแรกลองจินตนาการว่า d ถูกสร้างขึ้นโดยการขยับรูปคลื่นใน c เล็กน้อย ทางด้านขวาซึ่งหมายความว่าระยะใน h จะมีค่าความลาดเอียงเล็กน้อยมากกว่าใน g ระยะนี้จะแสดงเป็นบรรทัดที่ 1 ถัดไปลองจินตนาการว่า d ถูกสร้างขึ้นโดยการเริ่มต้นด้วย a และขยับไปทางซ้ายในกรณีนี้ เฟสควรมีความลาดเอียงเล็กน้อยบวกมากกว่า e ตามที่แสดงไว้ในบรรทัดที่ 2 ท้ายสุดสังเกตว่า d เป็นสมมาตรรอบตัวอย่าง N 2 และควรมีระยะเป็นศูนย์ตามที่แสดงไว้ในบรรทัดที่ 3 ซึ่งในสามขั้นตอนเหล่านี้ถูกต้อง ขึ้นอยู่กับว่ามีการพูดถึงความคลุมเครือของระยะ 2 ขั้นตอนในบทที่ 8 ตัวอย่างเช่นทุกตัวอย่างในบรรทัดที่ 2 ต่างจากตัวอย่างที่สอดคล้องกันในบรรทัดที่ 1 โดยจำนวนเต็ม 2 อันทำให้เท่ากับเท่ากับความสัมพันธ์ระหว่างบรรทัดที่ 3 กับบรรทัดที่ 1 และ 2, ambigui ความสัมพันธ์จะต้องคำนึงถึงเพื่อให้เข้าใจว่าเหตุใดเฟสจึงทำงานได้อย่างที่เป็นอยู่ให้ลองเปลี่ยนรูปคลื่นไปทางหนึ่งตัวอย่างทางด้านขวานั่นหมายความว่าไซน์โซไซด์ทั้งหมดที่ประกอบเป็นรูปคลื่นจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงโดยตัวอย่างหนึ่งไปยังรูปด้านขวา 10-4 แสดง sinusoids สองอันที่อาจเป็นส่วนหนึ่งของรูปคลื่นในคลื่นไซน์มีความถี่ต่ำมากและการเลื่อนตัวอย่างหนึ่งเป็นเพียงเศษเสี้ยวของวงจรเต็มรูปแบบใน b sinusoid มีความถี่หนึ่ง - ครึ่งหนึ่งของอัตราการสุ่มตัวอย่างความถี่สูงสุดที่สามารถอยู่ในตัวอย่างข้อมูลการเปลี่ยนแปลงตัวอย่างหนึ่งที่ความถี่นี้มีค่าเท่ากับ 1 2 รอบหรือเรเดียนนั่นคือเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงในแง่ของการเปลี่ยนเฟส จะกลายเป็นสัดส่วนกับความถี่ของ sinusoid ที่ถูกขยับตัวอย่างเช่นพิจารณารูปคลื่นที่สมมาตรรอบ ๆ ศูนย์ตัวอย่างและด้วยเหตุนี้จึงมีรูปศูนย์เป็นรูปที่ 10-5a แสดงให้เห็นว่าเฟสของสัญญาณนี้เปลี่ยนไปเมื่อเลื่อนไปทางซ้ายหรือขวาที่ ความถี่สูงสุดครึ่งหนึ่งของ อัตราการสุ่มตัวอย่างระยะที่เพิ่มขึ้นสำหรับแต่ละตัวอย่างเลื่อนไปทางซ้ายและลดลงโดยการเลื่อนตัวอย่างหนึ่งไปทางขวาที่ความถี่ศูนย์ไม่มีการเปลี่ยนเฟสและความถี่ทั้งหมดระหว่างการปฏิบัติตามเส้นตรงทั้งหมด ของตัวอย่างที่เราใช้จนถึงขั้นเชิงเส้นคือรูปที่ 10 - 5b แสดงให้เห็นว่าสัญญาณเฟสไม่เชิงเส้นมีปฏิกิริยาตอบสนองต่อการขยับในลักษณะเดียวกันในตัวอย่างนี้เฟสไม่เชิงเส้นเป็นเส้นตรงกับสองพัลส์รูปสี่เหลี่ยมเมื่อโดเมนเวลาถูกเปลี่ยน คุณลักษณะที่ถูกทับบนความลาดชันที่เปลี่ยนแปลงสิ่งที่เกิดขึ้นในส่วนที่เป็นจริงและจินตนาการเมื่อมีการเปลี่ยนรูปแบบของคลื่นเวลาโดเมนจำได้ว่าสัญญาณโดเมนความถี่ในรูปสัญกรณ์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแทบเป็นไปไม่ได้สำหรับมนุษย์ที่จะเข้าใจส่วนจริงและจินตภาพมักมีลักษณะคล้ายกับการสั่นแบบสุ่ม ไม่มีรูปแบบที่ชัดเจนเมื่อสัญญาณโดเมนเวลาถูกเปลี่ยนรูปแบบการกระดิกของส่วนจริงและจินตนาการกลายเป็นยิ่งมีการแกว่งและยากที่จะ interpr อย่าเสียเวลาของคุณพยายามที่จะเข้าใจสัญญาณเหล่านี้หรือว่าพวกเขามีการเปลี่ยนแปลงตามโดเมนเวลาขยับรูปที่ 10-6 คือการสาธิตที่น่าสนใจของข้อมูลที่มีอยู่ในเฟสและข้อมูลใดที่มีอยู่ในขนาดรูปแบบคลื่นใน มีสองคุณสมบัติที่แตกต่างกันมากขอบเพิ่มขึ้นที่หมายเลขตัวอย่าง 55 และขอบลดลงที่จำนวนตัวอย่าง 110 ขอบมีความสำคัญมากเมื่อข้อมูลถูกเข้ารหัสในรูปของรูปคลื่นขอบบ่งชี้เมื่อสิ่งที่เกิดขึ้นแบ่งสิ่งที่อยู่ด้านซ้ายจากสิ่งที่ อยู่ทางด้านขวามันเป็นโดเมนเวลาเข้ารหัสข้อมูลในรูปแบบที่บริสุทธิ์ที่สุดของมันเพื่อเริ่มต้นการสาธิต DFT ถูกนำมาของสัญญาณในและสเปกตรัมความถี่แปลงเป็นขั้วสัญกรณ์เพื่อหาสัญญาณใน b, เฟสถูกแทนที่ด้วยแบบสุ่ม ตัวเลขระหว่าง - และ, และผกผัน DFT ที่ใช้ในการสร้างรูปแบบของคลื่นเวลาในคำอื่น ๆ b จะขึ้นอยู่เฉพาะข้อมูลที่มีอยู่ในขนาดในลักษณะที่คล้ายคลึงกัน c พบโดย แทนขนาดด้วยตัวเลขสุ่มขนาดเล็กก่อนที่จะใช้ DFT ผกผันนี้จะทำให้การฟื้นฟูของ c ตาม แต่เพียงผู้เดียวกับข้อมูลที่มีอยู่ในเฟสผลที่ได้ตำแหน่งของขอบที่มีอยู่อย่างชัดเจนใน c แต่ขาดโดยสิ้นเชิงในขนี้เป็นเพราะ ขอบจะเกิดขึ้นเมื่อ sinusoids มากขึ้นในตำแหน่งเดียวกันเป็นไปได้เฉพาะเมื่อมีการประสานงานของเฟสในระยะสั้นมากของข้อมูลเกี่ยวกับรูปแบบของ waveform โดเมนเวลาที่มีอยู่ในเฟสมากกว่าขนาดนี้สามารถเทียบกับสัญญาณที่ มีข้อมูลที่เข้ารหัสในโดเมนความถี่เช่นสัญญาณเสียงขนาดเป็นสิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับสัญญาณเหล่านี้โดยมีเฟสที่เล่นเพียงบทบาทเล็กน้อยในบทต่อมาเราจะเห็นว่าความเข้าใจประเภทนี้มีกลยุทธ์ในการออกแบบตัวกรองและวิธีการอื่น ๆ สัญญาณการประมวลผลการทำความเข้าใจว่าข้อมูลถูกแสดงในสัญญาณอยู่ที่ขั้นตอนแรกใน DSP ที่ประสบความสำเร็จทำไมต้องสมมาตรซ้ายขวา ตรงกับระยะศูนย์หรือเชิงเส้นรูปที่ 10-7 ให้คำตอบสัญญาณดังกล่าวสามารถถูกสลายตัวเป็นครึ่งซ้ายและครึ่งขวาดังแสดงใน a, b และ c ตัวอย่างที่ศูนย์กลางของศูนย์สมมาตรในกรณีนี้ถูกแบ่งออก เท่ากันระหว่างครึ่งซ้ายและขวาทำให้ทั้งสองฝ่ายเป็นภาพสะท้อนที่สมบูรณ์แบบของกันขนาดของสองส่วนนี้จะเหมือนกันตามที่ปรากฏใน e และ f ในขณะที่เฟสจะอยู่ตรงข้ามในเครื่องหมายเช่นเดียวกับใน h และ i สองแนวคิดที่สำคัญ ๆ ตกออกมาจากข้อแรกสัญญาณทุกตัวที่สมมาตรระหว่างด้านซ้ายและด้านขวาจะมีเฟสเชิงเส้นเนื่องจากเฟสไม่เชิงเส้นของครึ่งทางตรงจะยกเลิกเฟสไม่เชิงเส้นของด้านขวาครึ่งหนึ่งลองนึกภาพว่าพลิกขไปเรื่อย ๆ กลายเป็น c นี้พลิกซ้ายขวาในโดเมนเวลาไม่ทำอะไรกับขนาด แต่เปลี่ยนสัญญาณของจุดในเฟสในทำนองเดียวกันทั้งหมดเปลี่ยนสัญญาณของเฟส flips สัญญาณโดเมนเวลาซ้ายไปทางขวาหากสัญญาณเป็นอย่างต่อเนื่อง , พลิกเป็น arou nd zero ถ้าสัญญาณไม่ต่อเนื่องพลิกเป็นรอบตัวอย่างศูนย์และตัวอย่าง N 2 พร้อม ๆ กันการเปลี่ยนเครื่องหมายของเฟสคือการดำเนินการทั่วไปพอที่จะได้รับชื่อและสัญลักษณ์ของตัวเองชื่อว่า conjugation ที่ซับซ้อนและเป็นตัวแทน โดยการใส่ดาวไว้ที่มุมขวาบนของตัวแปรตัวอย่างเช่นถ้า X f ประกอบไปด้วย MagX f และ PhaseX f แล้ว X f เรียกว่า conjugate ซับซ้อนและประกอบด้วย MagX f และ - PhaseX f ในสัญกรณ์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า conjugate สามารถพบได้โดยการออกจากส่วนจริงเพียงอย่างเดียวและการเปลี่ยนเครื่องหมายของส่วนจินตภาพในแง่ทางคณิตศาสตร์ถ้า X f ประกอบด้วย ReX f และ ImX f แล้ว X f ประกอบขึ้นจาก ReX f และ - ImX f. ตัวอย่างของวิธีที่ซับซ้อน conjugate ใช้ใน DSP ถ้า xn มีการแปลงฟูริเยร์ของ X f แล้ว x - n มีการแปลงฟูริเยร์ของ X f ในคำ flipping โดเมนเวลาซ้าย - ขวา - สอดคล้องกับการเปลี่ยนเครื่องหมายของ ขั้นตอนตัวอย่างเช่นการเรียกคืนจากบทที่ 7 ความสัมพันธ์ที่สามารถทำได้ ed เป็น convolution นี้ทำโดยการพลิกหนึ่งสัญญาณซ้ายขวาสำหรับในรูปแบบคณิตศาสตร์ anbn เป็น convolution ในขณะที่ anb - n เป็น correlation ในโดเมนความถี่การดำเนินการเหล่านี้สอดคล้องกับ A f B f และ A f B f, ตามลำดับในฐานะที่เป็นตัวอย่างสุดท้ายพิจารณาสัญญาณ arbitrary, xn และสเปกตรัมความถี่ของมัน, X f สเปกตรัมความถี่สามารถเปลี่ยนเป็นศูนย์โดยการคูณโดยการรวมกันที่ซับซ้อนของมันนั่นคือ X f X f ในคำใดก็ตามเฟส X f ที่เกิดขึ้นจะถูกยกเลิกโดยการเพิ่มความจำที่ตรงกันข้ามเมื่อสเปกตรัมความถี่ถูกคูณด้วยขั้นตอนของพวกเขาจะถูกเพิ่มเข้าไปในโดเมนเวลาหมายความว่าสัญญาณ xnx - na ที่ convolved กับ left-right flipped ของตัวเองจะมีซ้ายขวา สมมาตรรอบตัวอย่างศูนย์โดยไม่คำนึงถึงสิ่งที่เป็น xn วิศวกรและนักคณิตศาสตร์หลายชนิดของการจัดการนี้เป็น DSP ถ้าคุณต้องการที่จะสามารถสื่อสารกับกลุ่มนี้ได้รับใช้ในการใช้ภาษาของพวกเขา PeterK ฉันไม่สามารถจินตนาการ จริงเชิงเส้นเฟส a d สาเหตุกรองที่แท้จริง IIR ฉันไม่สามารถดูว่าคุณจะได้รับสมมาตรโดยไม่มีสิ่งที่เป็น FIR และ semantically ฉันจะเรียก TURT IIR ตัดแล้ววิธีการใช้ชั้นของ FIR แล้วคุณ don t รับเฟสเชิงเส้นยกเว้นคุณ. สิ่งที่กรองฟิลเดกับมัน blockwise เช่น Powell-Chau Robert bristow-johnson พฤศจิกายน 26 15 ที่ 3 32. คำตอบนี้อธิบายถึงวิธีการทำงานของ filtfilt. Matt L พ. ย. 26 15 ที่ 7 48. Zero moving average filter เป็นระยะคี่ FIR filter with coefficients. where N คือความยาวของการกรองแบบแปลก ๆ เนื่องจาก hn มีค่าที่ไม่ใช่ศูนย์สำหรับ n 0 จะไม่เป็นสาเหตุและดังนั้นจึงสามารถใช้งานได้โดยการเพิ่มความล่าช้าเท่านั้นคือโดยการทำให้เกิด causal โปรดสังเกตว่าคุณ t เพียงแค่ใช้ฟังก์ชั่นของ filtfilt Matlab กับตัวกรองที่เพราะแม้ว่าคุณจะได้รับเป็นศูนย์กับความล่าช้าขนาดของฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของตัวกรองได้รับการยกกำลังสองที่สอดคล้องกับการตอบสนองต่อแรงบิดสามเหลี่ยมเช่นตัวอย่างการรับตัวอย่างเพิ่มเติมห่างจากตัวอย่างปัจจุบันได้รับ น้ำหนักน้อยกว่านี้ answ er อธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมว่า filtrfilt ทำอะไร